ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA MEDIANTE RECURSOS TECNOLÓGICOS COMO EL WIRIS Y EL GEOGEBRA
PLANTEAMIENTO
DEL PROBLEMA
Tradicionalmente
la enseñanza de la geometría en forma general, se ha enfocado en la
presentación formal de la definición de algún objeto matemáticos, por ejemplo
el triángulo, los cuadriláteros, la circunferencia entre otros, una
clasificación esquemática de los mismos, la utilización de herramientas
convencionales como la regla, la escuadra o el compás, comprobar algunas
propiedades de estos objetos matemáticos y finalmente el profesor lleva a que
los estudiantes hagan alguna manipulación algorítmica, mecánica o rutinaria
sobre el objeto tratado, por ejemplo para el caso de los cuadriláteros siempre
se termina el proceso con el cálculo de su área y el perímetro. Este tipo de
enseñanza limita las bondades de las construcciones geométricas en relación con
el cumplimiento de propiedades geométricas. También esta enseñanza tradicional
de la geometría deja en un segundo plano la resolución de problemas
relacionados con el objeto matemático en estudio y la implementación de algún
recurso tecnológico en el proceso de enseñanza.
La geometría y el sentido espacial son componentes
fundamentales del aprendizaje de las matemáticas, estos
ofrecen formas de interpretar y reflexionar sobre el ambiente
físico. Con el desarrollo del pensamiento espacial se buscan que los
estudiantes examinen y analicen las propiedades de los espacios
bidimensionales y tridimensionales, así como las formas y figuras
geométricas que se hallan en ellos.
Resulta
comprometedor para el estudiante saber para qué aprender algo, de que le puede
servir, o donde se usa. Partiendo de esta idea es esencial relacionar los
conceptos desarrollados en clase y en modelamientos con software con los
objetos de la vida cotidiana, así en el estudiante pueden nacer nuevas
motivaciones, curiosidades y objetivos personales.
En base a o anterior en aprendizaje de la geometría se
convierte en un elemento fundamental para el desarrollo de las competencias
matemáticas. Pero este aprendizaje no siempre es el más significativo o el
esperado debido a múltiples factores, entre estos la metodología y
los recursos utilizados por el docente. Muchas de las limitaciones que los
alumnos manifiestan sobre su comprensión acerca de temas de Geometría se deben
al tipo de enseñanza que han tenido. Asimismo, el tipo de enseñanza que emplea
el docente depende, en gran medida, de las concepciones que él tiene sobre lo
que es Geometría, cómo se aprende, qué significa saber esta rama de las
Matemáticas y para qué se enseña.
Otro elemento fundamental son los recursos que se utilicen,
los recursos se hacen mediadores eficaces en la apropiación de conceptos y
procedimientos básicos de las matemáticas y en el avance hacia niveles de
competencia cada vez más altos, entre estos recurso pueden
destacarse aquellos configurados desde ambientes informáticos como
calculadoras, software especializado, páginas interactivas de Internet, etc.
Todo esto facilita a los alumnos centrarse en los procesos de razonamiento
propio de las matemáticas y, en muchos casos, puede poner a su alcance
problemáticas antes reservadas a otros niveles más avanzados de la escolaridad.
Teniendo en cuenta que en la actualidad el aprendizaje de
la geometría se constituye en una de las mayores dificultades para todos los
estudiantes, y de la incidencia favorable que tienen los recursos tecnológicos
en la educación.
PREGUNTA PROBLEMA
¿Cómo mejorar el aprendizaje de la geometría en
estudiantes de básica secundaria y educación media mediante el diseño de
estrategias metodológicas utilizando recursos tecnológicos como GeoGebra y
Wiris?
JUSTIFICACION
El
problema sobre pensamiento espacial y geométrico se ha escogido con el fin de
encontrar nuevas estrategias y mejorar los espacios de aprendizaje dentro del
aula, y tener como mediaciones pedagógicas las TICS para que el alumno
prevalezca con mayor interés y que ciertos enigmas planteados frente a las
dificultades del aprendizaje de las matemáticas le demos una mirada con nuevas
respuestas que nos sirvan como reflexión y nos permitan radicar este problema,
con ideas nuevas y posibles, teniendo como base, el mundo cambiante al que nos
estamos enfrentando. Sin embargo es sumamente importante crear sociedades
independientes, capaces de utilizar las tecnologías de la información y la
comunicación para una mejor educación en el campo de las matemáticas,
utilizando aplicaciones e informándose de contenidos que les den respuesta a interrogantes
planteados.
En
el proceso de enseñanza con herramientas TICS, hay variedad en cuanto
aplicaciones para ayudar al fortalecimiento de adquirir un buen aprendizaje, en
cuanto al software encontramos, Xmaxima, GeoGebra, Kig, Kmplot, Geomviewe, que
son herramientas específicas tenidas en cuenta en las metodologías de
enseñanza.
OBJETIVOS
DEL PROYECTO
OBJETIVO GENERAL
Ø Proponer
actividades didácticas utilizando recursos tecnológicos como el Wiris y el Geogebra
para mejorar el aprendizaje de la geometría impartida en los grados de
la básica (6° a 9°) y la media(10° y 11°)
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Ø Utilizar
recursos tecnológicos como el Wiris y el GeoGebra que permitan mejorar el
aprendizaje de la geometría impartida en los grados de la básica (6° a 9°) y la
media(10° y 11°)
Ø Identificar
las dificultades que presentan los estudiantes de básica y media para el
aprendizaje de la geometría.
Ø Proponer
estrategias metodológicas a través de herramientas tecnológicas para disminuir las
dificultades del aprendizaje de la geometría.
Ø Reconocer
las ventajas que tiene el uso de los programas Wiris y GeoGebra en el
aprendizaje lúdico de las temáticas del componente geométrico-espacial en el
bachillerato.
LISTA DE ACTIVIDADES CON WIRIS
ACTIVIDAD PROPUESTA POR GENI MARICELA MARTINEZ (GRADO 6°)
Titulo
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Enseñanza de la
Geometría a partir de herramientas lúdicas.
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Autor de la
actividad
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Geni Martínez
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Nivel educativo al
que va dirigido
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Sexto
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Objetivos del
aprendizaje
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Que el estudiante
identifique diferentes ángulos, aberturas, líneas y figuras desde la
utilización de instrumentos geométricos como regla, compas, a partir de la
exploración como además la manipulación de software como Geogebra.
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Descripción de la
actividad
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En esta actividad
se buscan estrategias para fortalecer el pensamiento geométrico en los
estudiantes de grado sexto, creando ideas pertinentes que conduzcan a la
formación de conocimientos habilidades, destrezas y aptitudes.
Teniendo en cuenta nuestras mediaciones
pedagógicas he decidido estructurar de la siguiente manera, donde los temas a
abordar sean, ángulos, rectas, semirrectas, punto, segmento, perpendiculares,
paralelos.
Este proyecto
involucra talleres de apoyo, trabajos individuales y grupales, manipulación
de figuras geométricas, utilización los transportadores partes de las figuras
geométricas, tutoriales, experiencias virtuales como juegos en internet, la
utilización de un software.
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ACTIVIDAD
PROPUESTA POR LORENZO MENESES GUZMAN(GRADO 7°)
ACTIVIDAD INDIVIDUAL CON WIRIS
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Titulo
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ESTRATEGIA PEDAGOGICA PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DE
LA GEOMETRIA DE GRADO SEPTIMO 7° MEDIANTE EL ESTUDIO DE LOS CUADRILATEROS CON
EL APOYO DEL PROGRAMA WIRIS O GEOGEBRA.
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Autor
de la actividad
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LORENZO
MENESES GUZMAN
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Nivel
educativo al que va dirigida
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GRADO
SEPTIMO(7°)
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Objetivos
de aprendizaje
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Objetivo
General:
Contribuir
al desarrollo del pensamiento espacial y los sistemas geométricos en los
estudiantes de grado séptimo (7°), a partir del estudio de los cuadriláteros
con el uso de recursos tecnológico y la competencia matemática de formular y
resolver problemas.
Objetivos
Específicos:
Determinar cuál
es el nivel de razonamiento geométrico de los estudiantes de grado séptimo
(7°) en el estudio de los cuadriláteros.
Analizar cómo se
está desarrollando el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría en
grado séptimo (7°).
Generar
estrategias de aprendizaje para que los estudiantes puedan resolver problemas
que involucran conceptos de área y perímetro de los cuadriláteros.
Utilizar
recursos tecnológicos como el Wiris o el Geogebra para apoyar los procesos de
enseñanza y aprendizaje de la geometría de grado séptimo (7°).
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Descripción de la actividad
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La
actividad tiene como propósito contribuir al desarrollo del pensamiento
espacial en los estudiantes de grado séptimo a través del enfoque de la
resolución problemas y el apoyo de algún tipo de recurso tecnológico WIRIS o
GEOGEBRA
El
objeto matemático seleccionado son los cuadriláteros; debido a que estos
tienen pertinencia curricular y hacen parte de los ejes temáticos de la
geometría de este nivel; además por su gran valor conceptual y los múltiples
significados que adquieren en los niveles posteriores.
En esta la primera fase se
presentará la situación problema que los estudiantes intentaran resolver
durante el tiempo destinado para desarrollar la temática de los
cuadriláteros, es evidente que los estudiantes en esta fase inicial no darán
la solución definitiva al problema propuesto, solo tendrán un conocimiento
del mismo. La intencionalidad es generar la curiosidad de los estudiantes por
el problema y posteriormente involucrar a los estudiantes en las actividades
que servirán para que proponga una ruta de solución al problema.
Posteriormente se da inicio a las actividades encaminadas a que el estudiante
descubra la percepción geométrica de los cuadriláteros.
Estas
actividades se desarrollaran en forma colaborativa y otras en forma
individual, en algunas los estudiantes realizaran tareas didácticas, en otras
se apoyaran en guías didácticas, otras serán desarrolladas en la sala de
sistema haciendo uso del recurso tecnológico como el WIRIS O EL GEOGEBRA.
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ACTIVIDAD PROPUESTA POR MANUEL
RICARDO GARCÍA.(GRADO 9°)
DEL PAPEL AL SOFWARE, Y DEL
SOFWARE A LA VIDA REAL.
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TITULO
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CÁLCULO Y MODELAMIENTO DE LAS
PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO PARA APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA.
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AUTOR DE LA ACTIVIDAD
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Manuel Ricardo García Castañeda
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NIVEL EDUCATIVO AL QUE VA
DIRIGIDO
|
Grado 9º.
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OBJETIVO DE APRENDIZAJE
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·
Mejorar la comprensión de las
propiedades del triángulo rectángulo.
·
Que el estudiante conozca
mediante cálculo manual respuestas en el plano a los cambios de las
condiciones iniciales de un triángulo rectángulo.
·
Que el estudiante comprenda
mediante el modelamiento a través de Geogebra los conocimientos adquiridos
sobre las respuestas a los cambios de las condiciones iniciales de un
triángulo rectángulo.
·
Que el estudiante comprenda
la importancia de las propiedades del triángulo rectángulo en la vida
cotidiana, mediante el diseño de maquetas de construcciones donde se apliquen
estas propiedades, previamente modelados en Geogebra.
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DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD
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Se
busca inicialmente que el estudiante comprenda las propiedades del triángulo
rectángulo de forma manual, y que analice las respuestas en el espacio luego
de cambiar condiciones iniciales, como el tamaño de sus lados, o un ángulo.
Estos
cambios se llevaran al campo informático, plasmándolos en Geogebra y
comparando las mediciones hechas a mano con las arrojadas por el software e
igualmente los cambios antes mencionados.
Una
vez los estudiantes manejen estos conceptos se les pedirá que midan los
ángulos de inclinación de objetos de la vida cotidiana, como lo es, la
plataforma de subida de puentes peatonales, calles inclinadas entre otros.
Para
finalizar la actividad se pedirá que los estudiantes diseñen maquetas donde
usen los cálculos y modelamientos hechos en Geogebra.
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ACTIVIDAD
PROPUESTA POR JORGE ENRIQUE MONTOYA (GRADO 10°)
ACTIVIDAD Nro. 1
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TITULO
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Cónicas con
Wiris
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AUTOR DE LA ACTIVIDAD
|
Jorge Enrique
Montoya
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NIVEL EDUCATIVO AL QUE VA DIRIGIDO
|
Educación
Media. Grado 10º.
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OBJETIVO DE
APRENDIZAJE
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Determinar los
elementos importantes de las cónicas e identificar sus características
geométricas utilizando el programa de algebra computacional wiris.
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DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD
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Actualmente el
estudio de las cónicas se incluye en el programa de matemáticas en el grado
10°, como lo estipula Los Estándares Básicos de Competencias Matemáticas del
Ministerio de Educación Nacional.
Con el programa
computacional de wiris se reforzaran conceptos relacionados: como, mediatrices,
bisectrices, cónicas, intersección de rectas y de cónicas; representando
gráficamente todos los elementos geométricos que se utilizan.
En esta actividad
directamente se busca determinar todos los elementos principales de la
siguiente hipérbola. Representación gráfica: Para que el alumno
desarrolle con éxito esta actividad debe tener un conocimiento y dominio
básico de los comandos de wiris.
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