El pensamiento
espacial, entendido como “… el conjunto de los procesos cognitivos mediante los
cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los
objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus
diversas traducciones o representaciones materiales” contempla las actuaciones
del sujeto e todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de
diversas maneras con los objetos situados en el espacio, desarrollar variadas representaciones
y, a través de la coordinación entre ellas, hacer acercamientos conceptuales
que favorezcan la creación y manipulación de nuevas representaciones mentales.
Esto requiere del estudio de conceptos y propiedades de los objetos en el
espacio físico y de los conceptos y propiedades del espacio geométrico en
relación con los movimientos del propio cuerpo y las coordinaciones entre ellos
y con los distintos órganos de los sentidos.
Desde esta perspectiva
se rescatan, de un lado, las relaciones topológicas, en tanto reflexión
sistemática de las propiedades de los cuerpos en virtud de su posición y su relación
con los demás y, de otro lado, el reconocimiento y ubicación del estudiante en
el espacio que lo rodea, en lo que Grecia Gálvez ha llamado el meso-espacio y
el macro-espacio, refriéndose no sólo al tamaño de los espacios en los que se
desarrolla la vida del individuo, sino también a su relación con esos espacios
En este primer momento
del pensamiento espacial no son importantes las mediciones ni los resultados numéricos
de las medidas, sino las relaciones entre los objetos involucrados en el espacio,
y la ubicación y relaciones del individuo con respecto a estos objetos y a este
espacio.
Posteriormente, y a
medida que se complejizan los sistemas de representación del espacio, en un
segundo momento se hace necesaria la metrización, pues ya no es suficiente con
decir que algo está cerca o lejos de algo, sino que es necesario determinar qué
tan cerca o qué tan lejos está. Esto significa un salto de lo cualitativo a lo
cuantitativo, lo cual hace aparecer nuevas propiedades y relaciones entre los
objetos. De esta manera, la percepción geométrica se complejiza y ahora las
propiedades de los objetos se deben no sólo a sus relaciones con los demás,
sino también a sus medidas ya las relaciones entre ellas. El estudio de estas
propiedades espaciales que involucran la métrica son las que, en un tercer
momento, se convertirán en conocimientos formales de la geometría, en
particular, en teoremas de la geometría euclidiana.
Lo anterior implica
relacionar el estudio de la geometría con el arte y la decoración; con el
diseño y construcción de objetos artesanales y tecnológicos; con la educación física,
los deportes y la danza; con la observación y reproducción de patrones (por ejemplo
en las plantas, animales u otros fenómenos de la naturaleza) y con otras formas
de lectura y comprensión del espacio (elaboración e interpretación de mapas,
re- presentaciones a escala de sitios o regiones en dibujos y maquetas, etc.),
entre otras muchas situaciones posibles muy enriquecedoras y motivadoras para
el desarrollo del pensamiento espacial.
Referencias bibliográficas: Estándares Básicos de
competencias en Matemáticas. MEN (1998):
Consultado en: www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf
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